Berechnung nach Glaser Verfahren, DIN 4108
BAU-Forum: Holzbau

Auf jeden Fall profitiert die innere Oberflächentemperatur im Bereich des Holzständers von der seitlich anschließenden Dämmung, d.h. sie ist deutlich höher. Damit wird das Tauwasserproblem entschärft. Im Link eine Simulation der Isothermen mit folgenden Werten: 16 cm Dämmung WLG 040, Holzständer 16/8 cm, 20 mm OSB^Abk., 30 mm Luftzwischenraum, 11 mm Gipskarton, Außentemperatur -10 °, innen +20 °. Das eine Bild zeigt die Gesamtsituation, das andere den Holzständer allein. Die Änderung der Isothermen im Holz und der Oberflächentemperatur auf der OSB-Platte ist deutlich erkennbar.

Die einfach ausgedrückte Erklärung: der Einflussbereich des Holzständers als Wärmebrücke verteilt sich auf eine größere Breite, damit wird die mittlere Oberflächentemperatur vor dem Holzständer höher.

die Bereiche der Ständer werden anteilmäßig separat berechnet (HRB ca. 18 % Ständeranteil). In den meisten Programmen werden die Ständer- und Gefacheanteile separat eingegeben.
Im Bereich der Ständer fällt in der Regel kein Kondenswasser aus, sehr wohl aber an äußeren Bauteilschichten, wenn das Diffusions-Verhältnis zwischen äußerem und inneren Diffusionswiderstand nicht passend ist.

Ausgangspunkt ist das Glaserverfahren. Die Temperatur kann ja für Ständer und Mineralwolle getrennt ermittelt werden. Als Dampfdruckverteilung ist praktisch überall die gleiche Dampfdruckverteilung, wie im Bereich der Mineralwolle.

Deshalb hatte ich die Grafik eingestellt. Die Temperatur sollte eben nicht eindimensional für beide Gefachanteile getrennt berechnet werden. Die isolierte Glaser-Berechnung nur für den Holzständer liefert nämlich das selbe (schlechte) Ergebnis wie wenn die gesamte Wand aus Vollholz bestehen würde. Das ist nicht korrekt, weil die Wärmeströme senkrecht zur Wand von Wärmeströmungen quer in der Wand überlagert werden. Damit es noch einsichtiger wird, Stelle man sich eine punktförmige Wärmebrücke in Form einer Schraube im Wandaufbau vor. Betrachtet man nur eindimensional, würde sich raumseitig ein eiskalter Schraubenkopf ergeben, mit Tauwasserausfall. Tatsächlich verteilen sich aber die Wärmeströme, die Schraube ist nicht kalt.

sagt da das einschlägige normenwerk was aus oder ist es die "spezialsoftware", die auch so schöne Bilder macht?
Ich hatte küzlich eine ähnliche frage zur Untersparrendämmung, weil da der Taupunkt im Bereich Holz ungünstig lag, da hätte mich eine Aussage zum querausgleich etwas von den Unsicherheiten befreit.

Hallo zusammen,
vielen Dank für die Antworten.
Zum Verfahren:
Ich habe beispielsweise die Berechnung nach Programm
Esther 1.0 von ISOVER ausgeführt, allerdings kann
man nirgends den Holzständeranteil definieren (nur Einstellung
Bauteil, Außenwand, Holzrahmenbau).
Meiner Meinung nach könnte vielleicht Tauwasser ausfallen,
wenn die Installationsebene durchgehend gedämmt ist und
gerade ein Holzständer dort anzutreffen ist, so dass
die Dämmung raumseitig der Dampfbremse um ein vielfach größer
ist als nach Außen. Und dieses trifft im Bereich der
Holzständer zu. Wenn ich nämlich die Installationsebene nicht mit
Dämmung (Mineralwolle) anfülle, gibt es auch keinen Tauwasserausfall im Bereich des Ständerwerks laut Berechnung,
da Dämmwerte nicht so graviered auseinandergehen.
Wer kann mir eine Berechnung durchführen, die den Holzständeranteil berücksichtigt?
Wir haben folgende Daten (von Innen nach Außen)
2x Gipskarton (2,5 cm)
Installationsebene (5 cm, Mineralfaser 040)
Dampfbremse sd = 2 m (Actidry), OSB^Abk., 1,8 cm ,
20 cm Mineralwolle 040 oder Holzständer (20 cmx, 10 cm)
Fassadenfolie Doerken Delta Fassade (sd < 0,02 m)
Wie kann ich sichergehen, dass diese Konstruktion einwandfrei
funktioniert?
Vielen Dank und Gruß
HG

Die EN ISO 6946, seit EnEV^Abk. zu verwenden, liefert immerhin eine Näherungsberechnung für U-Werte von Gefachen. Hier ist man von der flächenanteiligen Mittelung abgegangen. Zur Ermittlung von Oberflächentemperaturen taugt die Berechnung aber nicht. Die EN ISO 6946 verweist auf die genauen Verfahren nach EN ISO 10211 "Wärmebrücken im Hochbau, Berechnung der Wärmeströme und Oberflächentemperaturen". Berechnungen nach dieser Norm sind aber nicht von Hand durchführbar, sondern nur mit Spezialprogrammen, die finite Elemente benutzen. Da gibt es zweidimensionale, wie ich es benutze (das kostenlose Therm). Diese funktionieren ganz gut in Flächen, bei Gefachen oder bei Gebäudekanten, versagen aber bei Raumecken bzw. punktförmigen Wärmebrücken wie der Schraube. Da wäre eine dreidimensionale Berechnung nowendig.

Wandbaufbau ist OK. Wenn Sie mir eine E-Mailadresse nennen kann ich Ihnen die Berechnung zukommen lassen

Hallo zusammen,
vielen Dank für die Antworten.
Zum Verfahren:
Ich habe beispielsweise die Berechnung nach Programm
Esther 1.0 von ISOVER ausgeführt, allerdings kann
man nirgends den Holzständeranteil definieren (nur Einstellung
Bauteil, Außenwand, Holzrahmenbau).
Meiner Meinung nach könnte vielleicht Tauwasser ausfallen,
wenn die Installationsebene durchgehend gedämmt ist und
gerade ein Holzständer dort anzutreffen ist, so dass
die Dämmung raumseitig der Dampfbremse um ein vielfach größer
ist als nach Außen. Und dieses trifft im Bereich der
Holzständer zu. Wenn ich nämlich die Installationsebene nicht mit
Dämmung (Mineralwolle) anfülle, gibt es auch keinen Tauwasserausfall im Bereich des Ständerwerks laut Berechnung,
da Dämmwerte nicht so graviered auseinandergehen.
Wer kann mir eine Berechnung durchführen, die den Holzständeranteil berücksichtigt?
Wir haben folgende Daten (von Innen nach Außen)
2x Gipskarton (2,5 cm)
Installationsebene (5 cm, Mineralfaser 040)
Dampfbremse sd = 2 m (Actidry), OSB^Abk., 1,8 cm ,
20 cm Mineralwolle 040 oder Holzständer (20 cmx, 10 cm)
Fassadenfolie Doerken Delta Fassade (sd < 0,02 m)
Wie kann ich sichergehen, dass diese Konstruktion einwandfrei
funktioniert?
Vielen Dank und Gruß
HG

Näherungsweise kann man ein rundes Problem auch eben lösen (allerdings nicht im Zentrum). Das Problem Schraube ist so ein Problem.
Jetzt kommt etwas Mathematik.
Ein ebenes Problem wird in kartesischen Koordinaten gelöst (d²/dx²+d²/dy²) T. Kreisförmige Probleme werden in Zylinderkoordinaten gelöst: [1/r*d/dr (r*d/dr) + d²/dz²]T. Die ganze Gleichung ist gleichwertig mit:
1/r*[d²/dr²  -  d/dr (1/r) + d²/dz²] (rT). Wenn man den mittleren Term vernachlässigt (und das ist meistens schon bei kleinen r gegeben, dann entsteht formal eine ebene Gleichung, aber mit folgenden Bedingungen: lambda muss ortsveränderlich sein (mit R/r nach außen kleiner werden) und die Temperatur muss mit r/R nach außen größer werden. Der richtige Isothermenverlauf ergibt sich dann, wenn man die so erhaltenen Temperaturen wieder mit R/r multipliziert. Die Grenze sieht man schon: wenn R/r zu groß wird, wird alles Quatsch. als R sollte man einen Wert in der Nähe der Schraubenoberfläche wählen, dann sind dort die Temperaturen wegen r = R schon richtig.

Wenn keine stetige Änderung von Materialdaten und Temperaturen eingegeben werden kann, sollte das in Abständen geändert werden. Abstandsbreiten von r/3 bis r/4 sollten genügen. Sicherheitshalber sollte man die Ergebnisse verschieden feiner Unterteilungen vergleichen. Wenn eine feinere Unterteilung keine wesentlichen Änderungen mehr bringt, war sie ausreichend.

Wenn man die Temperaturen im Bereich Gefach und im Bereich Holzständer getrennt berechnet, dann stimmt das zwar nicht, aber ich glaube man liegt auf der sicheren Seite.

drei Dinge sind mir in ihrer Berechnung aufgefallen.
1.) in ihren Berechnungen haben sie auch außen eine Dampfbremsfolie gerechnet. Eine heutige "diffusionsoffene" USB weist einen Sd-Wert von ca. 0,02 m auf; d.h. sie haben in ihrer Berechnung überhaupt kein Gefälle der Dampfdruckwiderstände.
2.) Auch wenn die DIN^Abk. 4108-4 für OSB^Abk.-Platten immer noch von den Werten für eine Spanplatte ausgeht (µ min = 30; µ-max = 50), so entbehren diese Werte jeglicher Realität. Ich habe bereits in einigen Fragen ausgeführt, dass die Dampfdiffusionswiderstände extrem herstellerabhängig sind.
Dazu hier eine Auflistung der handelsüblichen OSB-Produkte (leider kann man keine Tabellenform darstellen):
CSC Sterling OSB/3 Z 9.1  -  275 µ-min 226 µ-max 317
Egger Eurostrand OSB Zulassung? µ-min 167 µ-max 180
Glunz Agepan OSB/3 Z 9.1  -  275 µ-min 172 µ-max 603
Kronoply OSB/3 Z 9.1  -  414 µ-min 350 µ-max 450
Kronospan OSB/3 Z 9.1  -  387 µ-min 300 µ-max 500
3.) Bei einer hinterlüfteten Außenhaut beträgt der äußere Wärmeübergang 0,08 m²K/W.
Zur Frage der Herkunft der Feuchtigkeit in der Installationsebene, ist das in erster Linie auf abweichende Luftfeuchtigkeitsverhältnisse zurückzuführen. Nach Glaser wird immer mit dem Normklima nach DIN 4108 gerechnet; d.h. während der Tauperiode mit Innentemperaturen von 20 °C und einer rel. Luftfeuchtigkeit von 50 %. Nach Einbringen des Estrichs ist die relative Luftfeuchtigkeit eher im Bereich 75-80 % zu sehen.
Es ist daher auf jeden Fall ratsam, die Installationsebene erst nach ausreichender Durchtrocknung des Estrichs herzustellen, resp. geeignete Entfeuchtungsmaßnahmen (z.B. durch Bautrockner) vorzunehmen.

Zum Vergleich, wie gut die genäherte Zylinderlösung zur richtigen Lösung ist, einfach mal einen ganz homogenen Schichtenaufbau nehmen, der mit Therm in kartesichen Koordinaten gelöst ist. Irgendeine Stelle als r- (x-) Nullpukt nehmen und dann abschnittsweise die Daten des Materials eingeben. Beim Punkt r=0 natürlich als Temperatur oben und unten 0 eingeben, bzw. die mittlere Temperatur zwischen innen und außen, genau so wie bei den Temperaturen Ta' = (Ta  -  Tm) *r/R + Tm und Ti = (Ti -Tm) *r/R + Tm.